00試験がはじまる直前に読む8行
| ◯GHz の1クロック | 1 ÷ ◯ ナノ秒（ギガとナノが打ち消し合う） |
| 単位の階段 | 1000ずつ。ゼロを3つ消す／増やす |
| 実効アクセス時間 | ヒット率×速い方 ＋ 残り×遅い方 |
| 稼働率（直列） | かけ算。必ず元より小さくなる |
| 稼働率（並列） | 1 −（止まる確率のかけ算）。必ず元より大きくなる |
| 2進数の桁の重み | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128（右から倍々） |
| 損益分岐点売上高 | 固定費 ÷ (1 − 変動費率) |
| mod と ÷の商 | mod＝余り／「の商」＝割った回数 |
01単位の階段これだけで指数は要りません
大きいほう（1000倍ずつ）
k
千×1000→M
百万×1000→G
十億×1000→T
一兆
小さいほう（1000分の1ずつ）
秒÷1000→m
ミリ÷1000→μ
マイクロ÷1000→n
ナノ
ひとつ進むたびに、ゼロを3つ足す／消すだけ。
500,000ナノ秒 → ゼロを3つ消して 500マイクロ秒 → もう3つ消して 0.5ミリ秒。
10⁹ や 10⁻⁹ は一度も書かなくて構いません。
「1000で割る」を必要な回数くり返すほうが、確実で速いです。
02コンピュータの性能
1クロックの時間
◯ GHz → 1 ÷ ◯ ＝ □ ナノ秒
2.5GHz → 1 ÷ 2.5 ＝ 0.4ナノ秒 ／ 2GHz → 1 ÷ 2 ＝ 0.5ナノ秒
ギガ（十億倍）とナノ（十億分の1）はちょうど正反対なので打ち消し合います。
だから数字だけ 1 ÷ ◯ すればよく、ゼロを数える必要がありません。
MHzのときは 500MHz = 0.5GHz のようにGHzへ直してから割ります。
命令の実行時間
1クロックの時間 × 平均クロック数
2GHz・平均4クロック → 0.5ナノ秒 × 4 ＝ 2ナノ秒
MIPS（1秒間に何百万命令できるか）
クロック周波数（MHz） ÷ 平均クロック数
1GHz・平均4クロック → 1000 ÷ 4 ＝ 250 MIPS
2GHz・平均5クロック → 2000 ÷ 5 ＝ 400 MIPS
MIPSのMは「百万」。だからMHzに直してから割れば、そのままMIPSになります。
実効アクセス時間（キャッシュ）
ヒット率 × 速いほう ＋ （1 − ヒット率）× 遅いほう
ヒット率0.9・キャッシュ10ns・主記憶100ns
→ 0.9 × 10 ＋ 0.1 × 100 ＝ 9 ＋ 10 ＝ 19ナノ秒
ヒット率0.9なら、残りは0.1です。「1から引く」を忘れると必ず外れます。
答えは必ず「速いほう」と「遅いほう」の間の値になります。19が10〜100の間にあるか、で検算できます。
転送時間
データ量 ÷ 転送速度
6MB ÷ 3MB/秒 ＝ 2秒 ／ 1.5GB（＝1500MB）÷ 300MB/秒 ＝ 5秒
単位をそろえてから割る。GBとMBが混ざっていたら、先にどちらかへ直します（1GB＝1000MB）。
03稼働率
1台の稼働率
MTBF ÷ (MTBF ＋ MTTR)
MTBF45時間・MTTR5時間 → 45 ÷ 50 ＝ 0.9
MTBF＝動いていた時間／MTTR＝直していた時間。
「動いていた時間 ÷ 全部の時間」なので、下は必ず2つを足したものです。
直列（どちらか止まると全体が止まる）
A × B
0.9 × 0.9 ＝ 0.81 ／ 0.8 × 0.9 ＝ 0.72
並列（どちらか動いていればよい）
1 −（1−A）×（1−B） ＝ 1 −（止まる確率のかけ算）
0.9 と 0.9 → 止まる確率 0.1 × 0.1 ＝ 0.01 → 1 − 0.01 ＝ 0.99
0.8 と 0.8 → 0.2 × 0.2 ＝ 0.04 → 1 − 0.04 ＝ 0.96
直列は必ず下がる、並列は必ず上がる。
0.9 が2台なら、直列 0.81（下がった）／並列 0.99（上がった）。
計算しなくても、上がったか下がったかで選択肢の半分は消せます。
並列で「1 −」を忘れると 0.01 になります。稼働率が0.01は明らかにおかしいので、1に近い数になっているかで必ず確かめてください。
042進数
2進数 → 10進数（桁の重みを足す）
| 桁 | 8桁目 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1桁目 |
|---|
| 重み | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|
1011 → 8 ＋ 0 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 11
11010 → 16 ＋ 8 ＋ 0 ＋ 2 ＋ 0 ＝ 26
1が立っている桁の重みだけ足す。0の桁は無視してよいです。
重みは右から 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 と倍々に書き出すだけ。
10進数 → 2進数（2で割って余りを下から読む）
13 を2で割り続ける
13÷2＝6 余り1／6÷2＝3 余り0／3÷2＝1 余り1／1÷2＝0 余り1
→ 下から読んで 1101
余りは「下から上へ」読みます。上から読むと 1011 になって別の数（11）になります。
16進数
| 16進 | 0〜9 | A | B | C | D | E | F |
|---|
| 10進 | そのまま | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|
2進数4桁が16進数1桁にちょうど対応します。
1000 1101 → 4桁ずつ区切って 8 と D → 8D
05確率・期待値
期待値 ＝（値 × 確率）を全部足す
当たり100円が20%、はずれ50円が80%
→ 100 × 0.2 ＋ 50 × 0.8 ＝ 20 ＋ 40 ＝ 60円
確率は全部足すと必ず1になります。0.2 と 0.8 で1。ここが合わないなら読み取りミスです。
| 言葉 | 意味 |
|---|
| 排反 | 同時には起こらない → 足せる |
| 独立 | 互いに影響しない → かけられる |
| 少なくとも1つ | 1 −（1つも起きない確率）で求める |
「少なくとも1つ」は、並列の稼働率とまったく同じ計算です。
どちらも 1 −（起きない確率のかけ算）。
06お金の計算得意分野です
損益分岐点売上高
固定費 ÷ (1 − 変動費率) ※変動費率 ＝ 変動費 ÷ 売上高
固定費300万・変動費率0.4 → 300 ÷ (1 − 0.4) ＝ 300 ÷ 0.6 ＝ 500万円
固定費600万・変動費率0.25 → 600 ÷ 0.75 ＝ 800万円
限界利益
売上高 − 変動費 ／ 限界利益率 ＝ 限界利益 ÷ 売上高
売上1000万・変動費400万 → 限界利益 600万円、限界利益率 0.6
限界利益率 ＝ 1 − 変動費率。だから損益分岐点は「固定費 ÷ 限界利益率」と書いても同じです。
300 ÷ 0.6 ＝ 500万円。どちらで覚えても構いません。
利益の指標
| 名前 | 式 | 例 |
|---|
| ROE | 当期純利益 ÷ 自己資本 | 80 ÷ 800 ＝ 10% |
| ROA | 当期純利益 ÷ 総資産 | — |
| ROI | 利益 ÷ 投資額 | — |
減価償却（定額法）
(取得価額 − 残存価額) ÷ 耐用年数
取得100万・残存0・5年 → 100 ÷ 5 ＝ 年20万円
取得120万・残存20万・5年 → (120−20) ÷ 5 ＝ 年20万円
残存価額を引き忘れない。120 ÷ 5 ＝ 24万としてしまうのが定番の間違いです。
07日程・工数
工数
人月 ＝ 人数 × 期間（月）
3人 × 4か月 ＝ 12人月 ／ 12人月を6人でやる → 12 ÷ 6 ＝ 2か月
アローダイアグラム
| 言葉 | やること |
|---|
| 最早開始日 | そこへ来る経路のうちいちばん長いほうを採用（前から） |
| 最遅開始日 | 終わりから逆算していちばん短いほうを採用（後ろから） |
| 余裕日数 | 最遅 − 最早 |
| クリティカルパス | いちばん長い経路。余裕日数が0の道 |
全体の日数＝クリティカルパスの長さです。
全部の経路の日数を足して、いちばん大きいものを選ぶだけ。
EVM（出来高で進捗を見る）
| 記号 | 意味 |
|---|
| PV | 計画では今いくら分できているはずか |
| EV | 実際にできた分（出来高） |
| AC | 実際にかかったお金 |
| SV ＝ EV − PV | マイナスなら遅れている |
| CV ＝ EV − AC | マイナスならお金を使いすぎ |
PV=100・EV=80・AC=90
SV ＝ 80 − 100 ＝ −20（遅れ） ／ CV ＝ 80 − 90 ＝ −10（超過）
どちらも「EVから引く」。EVが真ん中にあると覚えると、引く順番を間違えません。
マイナス＝まずい、これだけ押さえれば選択肢は絞れます。
待ち行列（出たらラッキー程度に）
平均待ち時間 ＝ 利用率 ÷ (1 − 利用率) × 平均処理時間
利用率0.5・平均処理0.2秒 → 0.5 ÷ 0.5 × 0.2 ＝ 0.2秒
利用率0.8・平均処理0.2秒 → 0.8 ÷ 0.2 × 0.2 ＝ 0.8秒
利用率が上がると、待ち時間は急に増えます。0.5→0.8で4倍。
細かい値が出せなくても、「混むほど急激に待つ」と分かれば選択肢は絞れます。